A Odisseia de Homero narra a longa e penosa jornada de Odisseu de volta a Ítaca após a Guerra de Troia, enfrentando inúmeros perigos enquanto sua casa é tomada por pretendentes que disputam a mão de sua esposa, Penélope.
Tal como na Ilíada, a Odisseia começa com a invocação da musa para que a deusa da memória ajude o poeta na sua composição. Desta vez, o pedido é para que a musa conte sobre aquele personagem específico que, depois da destruição de Troia, teve toda uma jornada particular. É assim que o texto diz: "Fala-me, musa, do homem astuto que tanto vagou, depois que de Troia destruiu a cidadela sagrada; muitos foram os povos cujas cidades observou, cujos espíritos conheceu, e foram muitos no mar os sofrimentos porque passou para salvar a vida, para conseguir o retorno dos companheiros às suas casas". Logo nesse início, o texto dá um salto temporal lá para a frente, dizendo que muitos companheiros de Odisseu morreram porque, com a tripulação faminta em determinado momento, eles comeram animais que seriam sacrificados ao deus Hélio, o que deu origem a toda a tragédia de Odisseu.
A essa altura, o texto diz que todos os outros heróis gregos já estavam em casa, menos Odisseu, que queria tanto voltar para ver sua esposa. Isso teria acontecido porque uma ninfa chamada Calipso o mantinha preso e cativo, querendo que ele fosse seu marido em uma de suas ilhas. Vemos no começo do primeiro canto que os deuses, em determinado momento, decretam que Calipso permita que Odisseu volte para sua casa, mas ele ainda passará por muitas provações na sequência.
Cronologicamente, os deuses se compadecem de Odisseu, com exceção de Posídon, que continuava atrapalhando seu retorno. Tudo começa a mudar quando Posídon vai à Etiópia participar de um grande sacrifício em seu nome, e os outros deuses do Olimpo fazem uma reunião para conversar sobre Odisseu. Nessa oportunidade, a deusa Hera diz estar muito triste porque Odisseu não conseguira voltar, justo ele que tanto queria. Ela explica que isso acontecia por causa da ninfa que o segurava na ilha com encantamentos para que ele esquecesse sua casa, mas sem sucesso, pois o único desejo no coração de Odisseu era justamente retornar. Hera apela então aos sentimentos de Zeus, perguntando se ele não tem dó de Ulisses, visto que o próprio herói havia oferecido muitos sacrifícios a ele durante a guerra de Troia.
Zeus responde que não tem nada contra Ulisses e que o problema todo vinha exclusivamente de Posídon, que estava irado com Odisseu por ter cegado seu filho, o ciclope Polifemo, no início de sua jornada. A deusa Atena se intromete e diz: "Zeus, se então você não tem nada contra Odisseu, envie logo Hermes, o mensageiro, para comunicar a Calipso a nossa vontade, para que ela o libere; e eu própria descendereia até Ítaca para avisar o filho de Odisseu, Telêmaco, e insuflar coragem nele para o que vai acontecer a seguir".
Nesse período em que Odisseu esteve fora, apareceram muitos pretendentes querendo se casar com Penélope, mãe de Telêmaco, pois acreditavam que Odisseu já estava morto. Atena queria dar coragem a Telêmaco para que ele convocasse uma assembleia dos aqueus em Ítaca e denunciasse os pretendentes que estavam destruindo os rebanhos da família, o que devia ser impedido por ordem dos deuses.
Atena desce e encontra os pretendentes usufruindo da comida e do vinho da família, usando a casa para se divertir. Ela também encontra Telêmaco, que estava triste, imaginando que o pai pudesse um dia voltar e expulsar aqueles homens — o que ele mesmo diz em seguida para Atena, que aparece disfarçada de um estrangeiro comum. Telêmaco a recebe com hospitalidade, sem saber quem ela é, e aproveita para desabafar sobre os homens que folgavam com a fortuna da família, dizendo que, se o pai aparecesse, eles sairiam correndo morrendo de medo.
Nesse trecho, Homero faz uma brincadeira, pois Telêmaco diz que, se o pai aparecesse, os pretendentes desejariam ter os "pés velozes" para fugir — "pés velozes" sendo o epíteto que mais se repete na Ilíada para se referir a Aquiles. O problema era que o próprio Telêmaco já não tinha esperanças de que o pai voltasse; ele tinha certeza de que Odisseu havia morrido no mar.
Telêmaco pergunta quem é aquele homem, e Atena inventa uma história, dizendo saber que o pai dele estava vivo, mas preso em uma ilha, e que ela estava ali para entregar uma profecia de que ele não tardaria a voltar. Atena não deixa Telêmaco pensar muito e pergunta quem são aqueles homens fazendo farra na casa. Telêmaco conta que, após o sumiço do pai, os pretendentes apareceram para se casar com sua mãe, e acrescenta: "Nem põe recusa ao odioso casamento, nem põe termo à situação, e eles vão devorando a minha casa, e rapidamente serei eu quem levarão à ruína". Ou seja, Penélope não dava um basta definitivo no problema e deixava os pretendentes na casa enquanto consumiam os recursos, enquanto Telêmaco ainda não tinha postura suficiente para tirá-los de lá.
Atena orienta Telêmaco a fazer a reunião com os moradores de Ítaca para pedir a retirada imediata daqueles homens. Além disso, diz que ele deve montar uma equipe e partir de barco para procurar notícias do pai, indo primeiro até Nestor e depois até Menelau, personagens importantes da Ilíada. Telêmaco agradece, e Atena vai embora, momento em que ele começa a desconfiar de que aquele visitante não era um homem comum.
Em seguida, o texto muda de cenário e nos leva até Penélope no quarto dela, no segundo andar. Ouvindo uma música vinda de baixo sobre a Guerra de Troia, ela pede que parem, pois a canção a entristecia por lembrar do marido que nunca voltou. Há então uma cena constrangedora quando os pretendentes fazem comentários inadequados sobre acompanhá-la ao quarto. Telêmaco se irrita com as grosserias e intima todos a comparecerem à praça da cidade para a reunião sugerida por Atena, demonstrando um indício de mudança de postura. Ele avisa que pedirá aos deuses que os castiguem, mas os pretendentes não o levam a sério e debocham dele. Um deles pergunta quem era o estrangeiro que acabara de sair, e Telêmaco responde que era Mentes, rei dos tafios, sem dar mais detalhes, reafirmando que achava que o pai estava morto e que não acreditaria mais em ninguém, nem mesmo em oráculos.
Ninguém parece dar muita importância às suas palavras; todos continuam comendo e bebendo até que Telêmaco, voltando a se encolher, recolhe-se em silêncio ao seu quarto. Este primeiro canto da Odisseia termina com Telêmaco em seu aposento, refletindo profundamente sobre todos os conselhos que recebeu de Atena.