A jornada de Telêmaco em busca de seu pai Odisseu ganha novos desdobramentos na continuação da épica jornada narrada por Homero, exigindo do jovem herói coragem para enfrentar os usurpadores que dominam seu lar.
No canto dois, acompanhamos Telêmaco tentando seguir os conselhos da deusa Atena. Na manhã seguinte, ele pede aos seus arautos que convoquem uma assembleia com os anciãos da cidade. Quando todos se reúnem na praça, Telêmaco aparece com dois cães e segurando uma lança, ocupando ali, muito simbolicamente, o lugar que era de seu pai. Ele já começa a assembleia revelando o motivo da convocação: o assédio constante dos pretendentes que se recusavam a deixar sua casa, consumindo todos os recursos da família e desrespeitando-os. Telêmaco explica que ele e sua mãe já tinham tentado de tudo para fazer os pretendentes irem embora, mas eles continuavam lá com comportamentos grosseiros e abusivos. Além disso, Penélope estava sendo pressionada a casar novamente com os pretendentes, que insistiam na história de que Odisseu já estava morto há muito tempo.
A gente descobre que Penélope resistia aos pretendentes com uma promessa que havia feito: escolheria um novo marido tão logo terminasse de tecer uma mortalha para Laertes, pai de Odisseu. Depois de expor essa situação ao público da praça, Telêmaco chora, fazendo a assembleia sentir muita pena dele. Acontece, no entanto, que Antínoo, provavelmente o pretendente mais insolente de todos, se levanta nessa hora e acusa Penélope de ser a verdadeira culpada por tudo, já que ela nutriu por anos aqueles pretendentes com falsas esperanças. Ele relata que as pessoas já sabiam que Penélope enganava todo mundo com aquela promessa da mortalha, prolongando a situação por quase quatro anos, pois todas as noites desmanchava parte do trabalho que havia feito durante o dia. Além de jogar isso na cara deles, Antínoo sugere que Telêmaco expulse a sua própria mãe da casa, o que deixa o jovem bastante chocado e indignado.
Telêmaco responde com uma certa firmeza, dizendo que não expulsaria sua mãe de jeito nenhum, porque ela era a vítima, não a culpada. Mas ele vai mais longe e começa a ameaçar os pretendentes, dizendo que pediria ajuda aos deuses para se vingar de todos eles se não deixassem sua casa. Nesse momento, Zeus, ouvindo suas palavras, envia duas águias como sinal de apoio. As águias sobrevoam o local da assembleia, o que assusta bastante todo mundo, principalmente os pretendentes, pois todos conheciam as águias como um sinal do favor de Zeus.
Além disso, entra em cena Aliterses, um guerreiro velho e sábio que sabia interpretar o sinal dos deuses, o qual se levanta e adverte os pretendentes a deixarem a casa de Telêmaco imediatamente. Ele ainda relembra o povo de que suas previsões anteriores deram certo e se concretizaram, como, por exemplo, a previsão sobre a guerra de Troia, algo que todos sabiam muito bem. Mas Eurímaco, outro pretendente, desdenha de Aliterses, afirmando que ele era só um velho dizendo coisas sem sentido e que as águias provavelmente não significavam nada. Ele ainda sugere que Telêmaco enviasse Penélope de volta para a casa de seu pai e esperasse lá para encontrar um novo marido.
Cortando essa conversa toda, Telêmaco faz um pedido bastante ousado à assembleia: ele quer um navio e uma tripulação para viajar a Pilos e a Esparta, cidades de Nestor e de Menelau, em busca de notícias sobre o pai. Mentor, um antigo amigo de Odisseu, apoia Telêmaco, elogiando a coragem do jovem e lembrando a todos da bondade e da liderança de Odisseu. Contudo, Leócrito, outro pretendente, ridiculariza essa ideia, questionando a importância real de Odisseu nessas circunstâncias e dizendo que o jovem não conseguiria expulsar os pretendentes, porque eles eram muitos e muito fortes. A assembleia se dissolve nessa hora sem tomar nenhuma decisão, deixando Telêmaco muito frustrado.
Já desanimado, Telêmaco vai à praia e reza aos deuses pedindo ajuda. Atena, disfarçada como Mentor, aparece e tranquiliza o jovem, dizendo que ele não devia se preocupar, pois um navio seria providenciado de qualquer jeito, e reforçando que ele não deveria perder as esperanças, pois os deuses estavam do seu lado. Só um detalhe aqui: no primeiro canto, Atena apareceu para Telêmaco disfarçada de Mentes, e aqui ela se disfarça de Mentor, um dos amigos de seu pai. Na sequência, Atena orienta Telêmaco a voltar para casa e preparar os mantimentos para a viagem, enquanto ela procuraria uma tripulação disposta a acompanhá-lo.
Telêmaco retorna para sua casa, encontra novamente os pretendentes banqueteando-se às custas da família como de costume, e pede ajuda à sua ama Euricleia, escrava idosa que o criou, para que preparasse os mantimentos. Telêmaco confidencia a Euricleia sobre a viagem, pedindo que ela não contasse para ninguém, nem para sua mãe, para que ela não ficasse preocupada. Euricleia, embora preocupada também, promete manter segredo e começa a preparar tudo.
Enquanto isso, Atena, disfarçada como o próprio Telêmaco, percorre Ítaca em busca de jovens dispostos a compor a tripulação. Ela também encontra Noêmon, um homem rico da cidade, e consegue com ele um navio emprestado. Atena então prepara a embarcação e combina um ponto de encontro no porto de Ítaca com os homens que convenceu para essa empreitada. Mais à noite, Atena volta à casa de Telêmaco, faz os pretendentes pegarem no sono e chama o rapaz, dizendo que tudo estava pronto para a viagem.
Quando chegam ao local combinado, encontram os homens da tripulação a postos. Telêmaco carrega os mantimentos escondidos até o navio e, com a ajuda de Atena, eles começam a navegar em direção a Pilos. Durante a viagem, fazem libações aos deuses pedindo proteção e sucesso. É assim que termina o canto dois.