O debate gira em torno do diálogo platônico *Hípias Maior*, no qual Sócrates e o sofista Hípias investigam a essência do que é o belo por meio de sucessivas tentativas de definição. A discussão retoma o problema da relatividade dos exemplos concretos — como as comparações sucessivas entre símios, mulheres belas e deusas — para demonstrar os impasses de se definir uma ideia universal a partir de referenciais contingentes.
Retoma-se, inicialmente, o argumento comparativo envolvendo o símio, a mulher bela e os deuses. Dependendo do referencial adotado, a beleza parece ora existir, ora deixar de existir: a mais bela macaca parecerá feia se comparada a uma mulher, assim como a mais bela das mulheres será imperfeita em comparação a uma divindade. Esse relativismo, contudo, mostra-se insuficiente, pois a beleza parece exigir uma formulação universal, e não uma qualidade estritamente contingente ao observador ou ao termo de comparação. Cabe destacar que este diálogo figura entre as primeiras investigações filosóficas dedicadas ao tema, o que explica por que a noção de universais ainda se apresentava de maneira embrionária. Platão parece ter eleito a reflexão sobre o belo justamente como um preâmbulo para abordar o problema mais amplo dos universais — algo que ele organizaria de forma mais sistemática e madura em diálogos posteriores sobre a mesma temática.
Em seguida, examina-se a hipótese apresentada por Hípias de que o belo se identifica com a conveniência e com a utilidade. O debate ganha complexidade quando Sócrates refuta a tese de que o ouro seja intrinsecamente belo em qualquer situação: o belo não reside em materiais preciosos como ouro ou pedras nobres, mas sim naquilo que é apropriado a cada finalidade. Para ilustrar o argumento, Sócrates recorre ao exemplo de uma panela de sopa, indagando qual concha seria preferível para mexer o cozido: uma concha de madeira de figueira ou uma feita de ouro. A concha de madeira, conquanto desprovida de valor material precioso, cumpre melhor a sua função naquele contexto específico. Essa analogia ofende Hípias, que a considera vulgar, baixa e inadequada para a nobreza da discussão filosófica, ainda que a metáfora seja perfeitamente cabível.
Essa linha de raciocínio, muito próxima à que se observa no *Hípias Menor*, conduz a um impasse incontornável: se a beleza reside na pura utilidade prática, decorreria daí que aquilo que é útil para a prática do mal também deveria ser qualificado como belo. A equiparação simples entre utilidade, bondade e moralidade gera distorções cômicas, aproximando-se de raciocínios encontrados em certas correntes do utilitarismo contemporâneo, como as formulações libertárias de autores como David Friedman. Sob essa lógica puramente funcional, qualquer expediente que se prove útil para determinado fim seria automaticamente considerado bom e, por extensão, moralmente válido — uma inversão que os próprios interlocutores platônicos são forçados a rejeitar.
Mais adiante, propõe-se que o belo consista naquilo que proporciona prazer especificamente aos sentidos da visão e da audição. Surge, entretanto, a questão de qual elemento comum unificaria experiências sensoriais tão distintas, uma vez que aquilo que agrada aos olhos não coincide materialmente com o que agrada aos ouvidos. Para contornar essa dificuldade, Sócrates recorre a analogias lógicas e numéricas sobre propriedades coletivas e distributivas: da mesma forma que dois números ímpares somados geram um número par, ou que dois indivíduos fortes compõem um conjunto forte, a beleza compartilhada pela visão e pela audição não poderia ser um predicado particular de nenhum dos dois sentidos tomados isoladamente, mas sim algo que os transcende. No entanto, o diálogo patina nessa dialética investigativa sem atingir uma síntese conclusiva.
Outra hipótese considerada e subsequentemente descartada é a de que o belo seja o benéfico, isto é, aquilo que produz o bem. Sob esse silogismo, o belo figuraria como a causa eficiente do bem. O motivo da rejeição reside na distinção necessária entre causa e efeito: se o belo é a causa do bem, e a causa não é idêntica àquilo que engendra, então o belo não poderia ser o próprio bem, nem o bem poderia ser o belo — conclusão que se choca com a intuição de ambos de que as duas coisas guardam uma afinidade indissociável. Ao final, diante do esgotamento das propostas e da visível irritação de Hípias com o rigor das sutilezas socráticas, o diálogo preserva seu caráter aporético: Sócrates ironiza a jactância do sofista, notando o paradoxo de alguém se orgulhar de produzir discursos belos sem sequer ser capaz de compreender o que o belo realmente é.